Sitzzuteilungsverfahren

Der Deutsche Bundestag hat am 29. September 2011 eine Änderung des Bundeswahlgesetzes beschlossen, die das Sitzverteilungsverfahren neu regelt.

Eine Neuregelung des Sitzzuteilungsverfahrens war durch ein Urteil des Bundesverfassungsgerichtes zum negativen Stimmgewicht notwendig geworden (2 BvC 1/07, 2 BvC 7/07). Eine Neuregelung erfolgte zunächst durch Beschluss des Deutsche Bundestages am 29. September 2011. Dem Beschluss der Gesetzesänderung waren mehrere Plenardiskussionen (Protokolle vom 17.03.2011, 26.05.2011, 30.06.2011 und 29.09.2011) sowie eine öffentliche Anhörung des Innenausschusses (Protokoll 17/48) vorausgegangen.

Das vom Bundestag 2011 beschlossene Verteilungsverfahren behob  das Problem des negativen Stimmgewichtes jedoch nicht. Das negative Stimmgewicht wäre bei diesem Verfahren vielmehr etwa im selben Maße aufgetreten, wie dies schon beim 2008 vom Verfassungsgericht beanstandeten Verteilungsverfahren der Fall war. Bei der Nachwahl in Dresden im Jahre 2005, bei der das negative Stimmgewicht unter Laborbedingungen zu beobachten war, wäre auch bei Anwendung dieses Wahlrechts der Effekt des negativen Stimmgewichts aufgetreten: Wären 5000 CDU-Wähler im Wahlkreis Dresden I zu hause geblieben, so hätte die CDU nach neuem Wahlrecht einen zusätzlichen Sitz (in Berlin) gewonnen. Das Bundesverfassungsgericht hat mit Urteil vom 25. Juli 2012 dann auch das geänderte Verteilungsverfahren für verfassungswidrig erklärt und eine erneute Neuregelung angeordnet (2 BvF 3/11, 2 BvR 2670/11, 2 BvE 9/11).

Diese Neuregelung erfolgte durch Beschluss des Deutschen Bundestages am 21. Februar 2013. Der Gesetzesänderung gingen wiederum mehrere Plenardiskussionen (Protokolle vom 14.12.2012 und 21.02.2013) und Anhörungen von Sachverständigen (Protokoll 17/89) voraus.

Auf dieser Seite werden die vom Bundestag in den Jahren 2013 und 2011 beschlossenen Zuteilungsverfahren beschrieben, sowie weitere Verfahren, die von verschiedener Seite in die Diskussion eingebracht worden sind. Es wird außerdem analysiert, ob bei dem jeweiligen Verfahren ein negatives Stimmgewicht auftreten kann. Dazu wird in Bundesländern mit potentiellem Überhang die Anzahl der auf die überhängende Partei entfallenden Zweitstimmen variiert. Als Grundlage dieser Simulation dienen die Ergebnisse der Bundestagswahlen in den Jahren 1990 bis 2009. Zu den Ergebnisse der Simulationen gelangen Sie über die nachstehende Tabelle:

Auswirkung von Verteilungsverfahren auf Sitzverteilungen bei Bundestagswahlen

BTW 1990 BTW 1994 BTW 1998 BTW 2002 BTW 2005 BTW 2009 BTW 2013
Bundeswahlgesetz 2013 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Bundeswahlgesetz 2011 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Bundeswahlgesetz 2008 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Bundeswahlgesetz 1985 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Wahl in getrennten Ländern nach Wahlkreisen 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Wahl in getrennten Ländern nach Wahlberechtigten 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Krings/Ruppert A - OV auf Länder nach Zweitstimmen 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
 Krings/Ruppert B - OV auf Länder nach Wählern 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
 Krings/Ruppert C - wie B mit Reststimmenausgleich 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
 Krings/Ruppert F - wie BWG 2011 mit OV nach Wahlberechtigen und modifizierter Reststimmenausgleich 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Herauslösen von überhängenden Listen aus der Listenverbindung 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Getrennte Listen 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Interne Verrechnung von Überhangmandaten 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Direktmandatesorientierte Proporzanpassung 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Kleiner Ausgleich von Überhangmandaten 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Großer Ausgleich von Überhangmandaten 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Ausgleich von Überhangmandaten im betroffenen Land 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Minimierung nach Fehndrich 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013
Ausgliederung nach Fehndrich 1990 1994 1998 2002 2005 2009 2013

Im Folgenden sind die untersuchten Verteilungsverfahren sowie etwa zugrunde liegende Annahmen beschrieben. Dabei bezeichnet der Begriff absolutes Stimmgewicht die Auswirkung von Zweitstimmen auf die absolute Mandatszahl der gewählten Partei. Der Begriff relatives Stimmgewicht bezeichnet die Auswirkung von Zweitstimmen auf den relativen Anteil der gewählten Partei an der Gesamtzahl der vergebenen Mandate.

Verteilung nach dem Bundeswahlgesetz in der Fassung von 2013 (BWG2013)

Das Verfahren wurde vom Bundestag am 03. Mai 2013 beschlossen (Wortlaut §6 BWG, Rechenbeispiel). Es kommt erstmals bei der Wahl zum 18. Deutschen Bundestag am 22. September 2013 zum Einsatz.

Der erste beiden Schritte des Verfahrens dienen ausschließlich der Feststellung der Hausgröße.
Im ersten Schritt (§ 6 Abs. 1-4) werden die Sitze auf die Bundesländer im Verhältnis der deutschen Einwohner (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Anschließend werden im jeden Bundesland die dort zu vergebenen Sitze im Verhältnis der Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) auf die dortigen Landeslisten der Parteien verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate). Die Zahl der auf jede Partei entfallenden Gesamtsitze wird im zweiten Schritt weiterverwendet. Die Anzahl der auf die einzelnen Landeslisten entfallenden Sitze wird verworfen und im dritten Schritt neu ermittelt.

Der zweite Schritt des Verfahrens (§ 6 Abs. 5) bestimmt die kleinstmögliche Anzahl von Gesamtsitzen, bei deren Verteilung auf die Parteien im Verhältnis der Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) jede Partei mindestens die Anzahl der Sitze erhält, die sie im ersten Schritt erhalten hat. Dieser Schritt dient dem Ausgleich der im ersten Schritt ermittelten Überhangmandate. Anschließend wird nur die so ermittelte Anzahl der Gesamtsitze weiter verwendet, die in Schritt 1 ermittelte Anzahl der auf die Parteien entfallenen Sitze wird verworfen.

Der dritte Schritt des Verfahrens (§ 6 Abs. 6 und 7) verteilt die im zweiten Schritt ermittelte Zahl der Gesamtsitze nach dem Prinzip der Internen Verrechnung von Überhangmandaten. Dabei wird die im zweiten Schritt ermittelte Anzahl der Gesamtsitze nach dem Verhältnis der Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) zunächst auf die Parteien, dann auf deren Landeslisten verteilt. Entstehen bei der Verteilung auf die Landeslisten Überhangmandate, so wird die Zahl der auf die Landeslisten der jeweiligen Partei zu verteilenden Sitze so lange vermindert, bis kein Überhang mehr entsteht oder keine Sitze zu verteilen sind.

Sitzverteilung BWG2013
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe Hausgröße bestimmt durch
BTW1990 266 292 10 88 19 57 732 CSU
BTW1994 261 245 52 50 32 52 692 PDS
BTW1998 301 209 49 46 38 50 693 PDS
BTW2002 252 193 56 48 2 59 610 SPD
BTW2005 223 180 53 64 57 48 625 SPD
BTW2009 164 195 76 104 85 47 671 CDU
BTW2013 193 255 63
64 56 631 CSU

Sitzanteile (in Prozent) BWG2013
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.3 39.9 1.4 12 2.6 7.8
BTW1994 37.7 35.4 7.5 7.2 4.6 7.5
BTW1998 43.4 30.2 7.1 6.6 5.5 7.2
BTW2002 41.3 31.6 9.2 7.9 0.3 9.7
BTW2005 35.7 28.8 8.5 10.2 9.1 7.7
BTW2009 24.4 29.1 11.3 15.5 12.7 7

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten)
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 0 0 0.1 0 0 0.1
BTW1994 0 0 0 0 0.1 0
BTW1998 0 0 0 0 0.1 0.1
BTW2002 -0.1 -0.1 0 0 0.3 0
BTW2005 0 -0.1 0 0 0.1 0
BTW2009 0 0 0 0 0 0.1
Durchschnitt 0 0 0 0 0.1 0

Das Verfahren führt zu unnötig großen Parlamenten, weil beim Bestimmen der Hausgröße auch die Mindestsitzzahlen von Parteien berücksichtigt werden, die bei der Verteilung nach Länderkontingenten gar nicht überhängen, so dass eigentlich kein Ausgleich erforderlich ist (So wird z.B. die Hausgröße bei der Bundestagswahl 2013 vom Verhältnis von Stimmen zu Sitzen bei CSU bestimmt, die gar nicht überhängt).

Negatives absolutes Stimmgewicht: ja, wenn sich die Stimme auf die Hausgröße auswirkt (führt dann zu Sitzverlusten für alle Parteien)
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: nein.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
für nicht überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 10 17 13 27 22 11 8 15.4
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 12 10 8 58 58 23 6 25.0

Verteilung nach dem Bundeswahlgesetz in der Fassung von 2011 (BWG2011)

Das Verfahren wurde vom Bundestag am 29. September 2011 beschlossen (Wortlaut § 6 BWG, Rechenbeispiel). Diese Fassung des Bundeswahlgesetzes kam nie zur Anwendung. Das Bundesverfassungsgericht hat mit Urteil vom 25. Juli 2012 das Sitzverteilungsverfahren für verfassungswidrig erklärt und eine erneute Neuregelung angeordnet (2 BvF 3/11, 2 BvR 2670/11, 2 BvE 9/11).

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Bundesländer im Verhältnis der Wähler (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jedes Land die dort zu vergebenen Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt.

In einem dritten Schritt werden werden Zusatzmandate vergeben: Dazu wird für jedes Land die für einen Sitz durchschnittlich erforderliche Zweitstimmenzahl ermittelt (Landes-Hare-Quotient). Zweitstimmen für Listen, die das Produkt aus dem Landes-Hare-Quotienten und der Anzahl der nach Sainte-Laguë ermittelten Sitze übersteigen, werden als Reststimmen bezeichnet. Die Reststimmen aller Landeslisten einer Partei werden addiert und durch den Bundes-Hare-Quotienten geteilt (Erfolgreiche Zweitstimmen auf Bundesebene / Anzahl der verteilenden Mandate auf Bundesebene). Das Ergebnis wird kaufmännisch gerundet und ergibt die Anzahl der Zusatzmandate für die jeweilige Partei. Die Zusatzmandate werden auf die Landeslisten zunächst in der Reihenfolge der höchsten Überhänge, anschließend in der Reihenfolge der höchsten Reststimmen vergeben. 
Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Bei der Simulation der Abhängigkeit des Ergebnisses von der Zweitstimmenzahl einer überhängenden Liste wurde angenommen, dass zusätzliche Zweitstimmen von zusätzlichen Wählern abgegeben werden. Deshalb wurde hier die Anzahl der Wähler gemeinsam mit der Anzahl der Zweitstimmen für die jeweilige Liste variiert.

Sitzverteilung BWG2011
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 242 269 8 81 17 53 670
BTW1994 250 244 53 48 32 51 678
BTW1998 296 200 49 45 39 47 676
BTW2002 250 193 57 49 2 55 606
BTW2005 223 177 53 62 57 46 618
BTW2009 147 194 70 95 77 45 628
BTW2013 184 244 63
62 55 608

Sitzanteile (in Prozent) BWG2011
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.1 40.1 1.2 12.1 2.5 7.9
BTW1994 36.9 36 7.8 7.1 4.7 7.5
BTW1998 43.8 29.6 7.2 6.7 5.8 7
BTW2002 41.3 31.8 9.4 8.1 0.3 9.1
BTW2005 36.1 28.6 8.6 10 9.2 7.4
BTW2009 23.4 30.9 11.1 15.1 12.3 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) BWG2011
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.2 0.2 -0.1 0.1 -0.1 0.2
BTW1994 -0.8 0.6 0.3 0 0.2 0
BTW1998 0.3 -0.5 0.1 0 0.3 -0.2
BTW2002 -0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 -0.5
BTW2005 0.4 -0.2 0.1 -0.1 0.2 -0.2
BTW2009 -1.1 1.9 -0.2 -0.3 -0.3 0.2
Durchschnitt -0.3 0.4 0.1 0 0.1 -0.1

Negatives absolutes Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen. 
Negatives relatives Stimmgewicht: möglich.
Rundungsrauschen: ja.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
für nicht überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009

Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 28 27 32 20 22 8 24 23.0
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 53 80 55 40 64 63 45 57.1

Verteilung nach Bundeswahlgesetz in der Fassung von 2008 (BWG2008)

Dieses Verfahren wurde bei der Wahl zum 17. Deutschen Bundestag im September 2009 verwendet.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jede Partei die auf sie entfallenden Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Sitzverteilung BWG2008
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 238 268 9 79 17 51 662
BTW1994 251 245 49 47 30 50 672
BTW1998 298 198 47 43 36 47 669
BTW2002 251 191 55 47 2 58 604
BTW2005 222 180 51 61 54 46 614
BTW2009 146 194 68 93 76 45 622
BTW2013 182 246 60
61 53 602

Sitzanteile (in Prozent) BWG2008
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36 40.5 1.4 11.9 2.6 7.7
BTW1994 37.4 36.5 7.3 7 4.5 7.4
BTW1998 44.5 29.6 7 6.4 5.4 7
BTW2002 41.6 31.6 9.1 7.8 0.3 9.6
BTW2005 36.2 29.3 8.3 9.9 8.8 7.5
BTW2009 23.5 31.2 10.9 15 12.2 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) BWG2008
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.4 0.6 0.1 0 0 0
BTW1994 -0.3 1 -0.2 -0.1 0 -0.1
BTW1998 1.1 -0.5 0 -0.2 0 -0.1
BTW2002 0.1 -0.1 -0.1 -0.1 0.3 0
BTW2005 0.5 0.4 -0.1 -0.2 -0.2 -0.1
BTW2009 -1 2.2 -0.4 -0.5 -0.4 0.3
Durchschnitt 0 0.6 -0.1 -0.2 -0.1 0

Absolutes negatives Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen.
Relatives negatives Stimmgewicht: möglich.
Rundungsrauschen: ja.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 14 29 15 17 23 29 23 21.4
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 14 29 15 17 23 29 23 21.4

Verteilung nach Bundeswahlgesetz in der Fassung von 1985 (BWG1985)

Das Verfahren gleicht dem von 2008, jedoch wird anstelle des Verfahrens nach Sainte-Laguë das von Hare-Niemeyer verwendet.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Verfahren nach Hare-Niemeyer) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jede Partei die auf sie entfallenden Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Verfahren nach Hare-Niemeyer) verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Sitzverteilung BWG1985
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 239 268 8 79 17 51 662
BTW1994 252 244 49 47 30 50 672
BTW1998 298 198 47 43 36 47 669
BTW2002 251 190 55 47 2 58 603
BTW2005 222 180 51 61 54 46 614
BTW2009 147 194 68 93 76 45 623
BTW2013 182 246 60
61 53 602

Sitzanteile (in Prozent) BWG1985
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.1 40.5 1.2 11.9 2.6 7.7
BTW1994 37.5 36.3 7.3 7 4.5 7.4
BTW1998 44.5 29.6 7 6.4 5.4 7
BTW2002 41.6 31.5 9.1 7.8 0.3 9.6
BTW2005 36.2 29.3 8.3 9.9 8.8 7.5
BTW2009 23.6 31.1 10.9 14.9 12.2 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) BWG1985
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.2 0.6 -0.1 0 0 0
BTW1994 -0.2 0.9 -0.2 -0.1 0 -0.1
BTW1998 1.1 -0.5 0 -0.2 0 -0.1
BTW2002 0.2 -0.2 0 -0.1 0.3 0
BTW2005 0.5 0.4 -0.1 -0.2 -0.2 -0.1
BTW2009 -0.9 2.1 -0.4 -0.5 -0.4 0.3
Durchschnitt 0.1 0.6 -0.1 -0.2 -0.1 0

Negatives absolutes Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen.
Negatives relatives Stimmgewicht: möglich.
Rundungsrauschen: ja.

Wahl in getrennten Ländern - Oberverteilung nach Anzahl der Wahlkreise

Das Verfahren gleicht den Regelungen des Bundeswahlgesetzes für die Wahl zum 2. Deutschen Bundestag (1953), jedoch wird in den Beispielrechnungen anstelle des Verfahrens nach d'Hondt das von Sainte-Laguë verwendet.

Vor der Wahl wird für jedes Bundesland die Anzahl der dort zu vergebenden Mandate festgelegt. In den Beispielrechnungen auf dieser Seite wurde hierzu jeweils die doppelte Anzahl der Wahlkreise herangezogen. In jedem Land werden die dort zu verteilenden Sitz im Verhältnis der dort erzielten Zweitstimmen (im Verfahren anch Sainte-Lauguë) auf die Parteien verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).  

Sitzverteilung GetrennteLaender
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 237 262 10 80 18 53 660
BTW1994 247 239 49 46 32 49 662
BTW1998 290 197 47 42 40 45 661
BTW2002 251 194 55 46 2 53 601
BTW2005 223 176 49 60 55 47 610
BTW2009 148 195 69 91 76 45 624
BTW2013 184 242 62
59 55 602

Sitzanteile (in Prozent) GetrennteLaender
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 35.9 39.7 1.5 12.1 2.7 8
BTW1994 37.3 36.1 7.4 6.9 4.8 7.4
BTW1998 43.9 29.8 7.1 6.4 6.1 6.8
BTW2002 41.8 32.3 9.2 7.7 0.3 8.8
BTW2005 36.6 28.9 8 9.8 9 7.7
BTW2009 23.7 31.3 11.1 14.6 12.2 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) GetrennteLaender
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.4 -0.2 0.2 0.1 0.1 0.3
BTW1994 -0.4 0.7 -0.1 -0.2 0.3 -0.1
BTW1998 0.4 -0.3 0 -0.2 0.6 -0.3
BTW2002 0.3 0.5 0 -0.2 0.3 -0.8
BTW2005 0.9 0 -0.4 -0.3 0 0
BTW2009 -0.7 2.2 -0.3 -0.9 -0.4 0.3
Durchschnitt 0 0.5 -0.1 -0.3 0.2 -0.1

Negatives absolutes Stimmgewicht: nein.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: nein.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 0 0 0 0 0 0 0 0
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 0 0 0 0 0 0 0 0

Wahl in getrennten Ländern - Oberverteilung nach Anzahl der Wahlberechtigten

Das Verfahren gleicht dem vorstehenden Verfahren, jedoch werden hier die Länderkontingente anhand der Zahl der Wahlberechtigten festgelegt.

Im ersten Schritt werden die Sitze im Verhältnis der Zahl der Wahlberechtigten auf die Länder (im Verfahren anch Sainte-Lauguë) verteilt. In jedem Land werden die dort zu verteilenden Sitz im Verhältnis der dort erzielten Zweitstimmen (im Verfahren anch Sainte-Lauguë) auf die Parteien verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).  

Sitzverteilung GetrennteLaender nach Wahlberechtigten
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 237 264 8 81 15 55 660
BTW1994 247 240 51 46 31 52 667
BTW1998 294 195 48 43 38 49 667
BTW2002 252 192 55 46 2 53 600
BTW2005 223 175 50 62 55 46 611
BTW2009 146 195 69 91 78 45 624
BTW2013 183 240 62
60 56 601

Sitzanteile (in Prozent) GetrennteLaender nach Wahlberechtigten
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 35.9 40.0 1.2 12.3 2.3 8.3
BTW1994 37.0 36.0 7.6 6.9 4.6 7.8
BTW1998 44.1 29.2 7.2 6.4 5.7 7.3
BTW2002 42.0 32.0 9.2 7.7 0.3 8.8
BTW2005 36.5 28.6 8.2 10.1 9.0 7.5
BTW2009 23.4 31.3 11.1 14.6 12.5 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) GetrennteLaender nach Wahlberechtigten
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.4 0.1 0 0.3 -0.3 0.6
BTW1994 -0.7 0.5 0.1 -0.2 0.1 0.2
BTW1998 0.6 -0.9 0.1 -0.1 0.3 0.2
BTW2002 0.6 0.2 0 -0.2 0.3 -0.8
BTW2005 0.9 -0.2 -0.2 0 0 -0.1
BTW2009 -1.1 2.2 -0.3 -0.9 -0.1 0.3
Durchschnitt -0.1 0.5 -0.3 -1.1 0.3 0.4

Negatives absolutes Stimmgewicht: nein.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: nein.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 0 0 0 0 0 0 0 0
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 0 0 0 0 0 0 0 0

Vertauschen der Verrechnungsreihenfolge (Krings/Ruppert, Modell A)

Das Verfahren gleicht dem des Bundeswahlgesetzes von 2008, vertauscht aber die Verrechnungsreihenfolge: Erst werden die Sitze auf Länder, dann auf Landeslisten verteilt. Ein solches Verfahren wurde laut Medienberichten (FAZ vom 8. April 2011) von den Regierungsparteien diskutiert. 

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Bundesländer im Verhältnis der Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jedes Land die dort zu vergebenen Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Sitzverteilung KringsRuppertA
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 238 270 9 78 15 51 661
BTW1994 253 243 52 44 30 49 671
BTW1998 298 198 49 42 36 46 669
BTW2002 251 191 57 46 2 58 605
BTW2005 224 177 50 60 55 46 612
BTW2009 145 195 68 93 77 45 623
BTW2013 181 245 62
61 53 602

Sitzanteile (in Prozent) KringsRuppertA
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36 40.8 1.4 11.8 2.3 7.7
BTW1994 37.7 36.2 7.7 6.6 4.5 7.3
BTW1998 44.5 29.6 7.3 6.3 5.4 6.9
BTW2002 41.5 31.6 9.4 7.6 0.3 9.6
BTW2005 36.6 28.9 8.2 9.8 9 7.5
BTW2009 23.3 31.3 10.9 14.9 12.4 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) KringsRuppertA
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.3 0.9 0.1 -0.1 -0.3 0
BTW1994 0 0.8 0.2 -0.6 0 -0.2
BTW1998 1.1 -0.5 0.2 -0.3 0 -0.2
BTW2002 0.1 -0.1 0.2 -0.3 0.3 0
BTW2005 1 0 -0.2 -0.4 0 -0.1
BTW2009 -1.2 2.3 -0.4 -0.5 -0.2 0.3
Durchschnitt 0.1 0.6 0 -0.4 0 0

Negatives absolutes Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen.
Negatives relatives Stimmgewicht: möglich.
Rundungsrauschen: ja.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 43 31 25 39 10 29 30 29.6
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 45 56 50 43 65 63 32 50.6

Vertauschen der Verrechnungsreihenfolge (Krings/Ruppert, Modell B)

Das Verfahren gleicht dem Verfahren Krings/Ruppert, Modell A, jedoch werden die Sitze im ersten Schritt auf die Länder nicht nach dem Verhältnis der Zweitstimmen, sondern nach dem Verhältnis der Wähler verteilt. Das Verfahren entspricht auch den Regelungen des Bundeswahlgesetzes von 2011 ohne Reststimmenverwertung.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Bundesländer im Verhältnis der Wähler (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jedes Land die dort zu vergebenen Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate). 

Bei der Simulation der Abhängigkeit des Ergebnisses von der Zweitstimmenzahl einer überhängenden Liste wurde angenommen, dass zusätzliche Zweitstimmen von zusätzlichen Wählern abgegeben werden. Deshalb wurde hier die Anzahl der Wähler gemeinsam mit der Anzahl der Zweitstimmen für die jeweilige Liste variiert.

Sitzverteilung KringsRuppertB
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 240 269 7 80 15 53 664
BTW1994 250 244 52 44 30 51 671
BTW1998 296 197 48 43 37 46 667
BTW2002 250 190 56 47 2 55 600
BTW2005 223 177 51 59 55 46 611
BTW2009 146 194 69 94 75 45 623
BTW2013 182 244 62
59 55 602

Sitzanteile (in Prozent) KringsRuppertB
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.1 40.5 1.1 12 2.3 8
BTW1994 37.3 36.4 7.7 6.6 4.5 7.6
BTW1998 44.4 29.5 7.2 6.4 5.5 6.9
BTW2002 41.7 31.7 9.3 7.8 0.3 9.2
BTW2005 36.5 29 8.3 9.7 9 7.5
BTW2009 23.4 31.1 11.1 15.1 12 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) KringsRuppertB
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.2 0.6 -0.2 0.1 -0.3 0.2
BTW1994 -0.4 0.9 0.2 -0.6 0 0.1
BTW1998 0.9 -0.6 0.1 -0.1 0.1 -0.2
BTW2002 0.2 0 0.1 0 0.3 -0.5
BTW2005 0.9 0.1 -0.1 -0.5 0 -0.1
BTW2009 -1 2.1 -0.3 -0.4 -0.6 0.3
Durchschnitt 0.1 0.5 0 -0.3 -0.1 0

Negatives absolutes Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen.
Negatives relatives Stimmgewicht: möglich.
Rundungsrauschen: ja.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 40 26 38 33 20 14 28 28.4
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 58 82 41 46 70 66 28 55.9

Vertauschen der Verrechnungsreihenfolge mit Reststimmenausgleich (Krings/Ruppert, Modell C)

Das Verfahren gleicht dem Verfahren Krings/Ruppert, Modell B, jedoch werden in einem weiteren Schritt Zusatzmandate für Reststimmen verteilt. Gemeinsamer Gesetzentwurf der Fraktionen CDU/CDU und FDP vom 28. Juni 2011 (BT Drucksache 17/6290, konsolidierter Text § 6 BWG, Rechenbeispiel). Das Verfahren unterscheidet sich von den Regelungen des BWG 2011 lediglich durch die fehlende Bevorzugung überhängender Listen bei der Verteilung der von einer Partei errungenen Zusatzmandate für Reststimmen.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Bundesländer im Verhältnis der Wähler (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jedes Land die dort zu vergebenen Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. In einem dritten Schritt werden werden Zusatzmandate vergeben: Dazu wird für jedes Land die für einen Sitz durchschnittlich erforderliche Zweitstimmenzahl ermittelt (Landes-Hare-Quotient). Zweitstimmen für Listen, die das Produkt aus dem Landes-Hare-Quotienten und der Anzahl der nach Sainte-Lague ermittelten Sitze übersteigen, werden als Reststimmen bezeichnet. Die Reststimmen aller Landeslisten einer Partei werden addiert und durch den Bundes-Hare-Quotienten geteilt (Erfolgreiche Zweitstimmen auf Bundesebene / Anzahl der verteilenden Mandate auf Bundesebene). Das Ergebnis wird kaufmännisch gerundet und ergibt die Anzahl der Zusatzmandate für die jeweilige Partei. Die Zusatzmandate werden auf die Landeslisten in der Reihenfolge der höchsten Reststimmen vergeben.
Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Bei der Simulation der Abhängigkeit des Ergebnisses von der Zweitstimmenzahl einer überhängenden Liste wurde angenommen, dass zusätzliche Zweitstimmen von zusätzlichen Wählern abgegeben werden. Deshalb wurde hier die Anzahl der Wähler gemeinsam mit der Anzahl der Zweitstimmen für die jeweilige Liste variiert.

Sitzverteilung KringsRuppertC
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 242 270 8 81 17 53 671
BTW1994 252 245 53 48 32 51 681
BTW1998 298 200 49 45 39 47 678
BTW2002 252 193 57 49 2 55 608
BTW2005 224 180 53 62 57 46 622
BTW2009 147 194 70 95 77 45 628
BTW2013 184 246 63
62 55 610

Sitzanteile (in Prozent) KringsRuppertC
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.1 40.2 1.2 12.1 2.5 7.9
BTW1994 37 36 7.8 7 4.7 7.5
BTW1998 44 29.5 7.2 6.6 5.8 6.9
BTW2002 41.4 31.7 9.4 8.1 0.3 9
BTW2005 36 28.9 8.5 10 9.2 7.4
BTW2009 23.4 30.9 11.1 15.1 12.3 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) KringsRuppertC
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.3 0.3 -0.1 0.1 -0.1 0.2
BTW1994 -0.7 0.5 0.2 -0.1 0.1 0
BTW1998 0.5 -0.6 0.1 0 0.3 -0.2
BTW2002 0 0 0.2 0.1 0.3 -0.6
BTW2005 0.4 0 0.1 -0.2 0.1 -0.2
BTW2009 -1.1 1.9 -0.2 -0.3 -0.3 0.2
Durchschnitt -0.2 0.4 0.1 -0.1 0.1 -0.1

Negatives absolutes Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen. 
Negatives relatives Stimmgewicht: möglich.
Rundungsrauschen: ja, verstärkt durch Zusatzmandate.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
für nicht überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009

Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 41 37 40 25 35 31 27 33.7
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 77 76 74 55 86 99 51 74.0

Wahl in getrennten Ländern, OV nach Wahlberechtigten, modifizierter Restimmenausgleich (Krings/Ruppert, Modell F)

Dieses Verfahren basiert auf dem Verfahren des Bundeswahlgesetzes von 2011, verteilt jedoch die Sitze auf die Länder nach der Anzahl der Wahlberechtigten (statt der Anzahl der Wähler) und berücksichtigt beim Reststimmenausgleich auch negative Reststimmen.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Bundesländer im Verhältnis der Wahlberechtigten (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jedes Land die dort zu vergebenen Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt.

In einem dritten Schritt werden werden Zusatzmandate vergeben: Dazu wird für jedes Land die für einen Sitz durchschnittlich erforderliche Zweitstimmenzahl ermittelt (Landes-Hare-Quotient). Zweitstimmen für Listen, die vom Produkt aus dem Landes-Hare-Quotienten und der Anzahl der nach Sainte-Laguë ermittelten Sitze abweichen, werden als Reststimmen bezeichnet. Die (postive oder negative) Anzahl der Reststimmen aller Landeslisten einer Partei werden addiert und durch den Bundes-Hare-Quotienten geteilt (Erfolgreiche Zweitstimmen auf Bundesebene / Anzahl der verteilenden Mandate auf Bundesebene). Das Ergebnis wird kaufmännisch gerundet und ergibt die Anzahl der Zusatzmandate für die jeweilige Partei. Ist die so ermittelte Anzahl von Zusatzmandaten für eine Partei negativ, so bleibt sie unberücksichtigt. Die Zusatzmandate werden auf die Landeslisten zunächst in der Reihenfolge der höchsten Überhänge, anschließend in der Reihenfolge der höchsten Reststimmen vergeben. 
Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Das hier angwandte Verfahren der Reststimmenverwertung ist hinsichtlich des Umgangs mit negativen Resten inkonsistent, da auch negative Zusatzmandate entstehen können, die dann aber unberücksichtigt bleiben. Alternativ wäre auch denkbar, negative Zusatzmandate ebenso zu verrechnen wie positive: Zunächst auf Listen mit Überhang (und deshalb dort zwar ohne Auswirkung auf die Anzahl der Gesamtsitze, aber überhangverstärkend), dann in der Reihenfolge der höchsten negativen Reste.

Sitzverteilung KringsRuppertF
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 237 264 9 81 17 55 663
BTW1994 247 240 51 47 31 52 668
BTW1998 294 196 48 43 38 49 668
BTW2002 252 192 55 47 2 53 601
BTW2005 223 175 50 62 56 46 612
BTW2009 146 195 69 92 78 45 625
BTW2013 183 240 62
62 56 603

Sitzanteile (in Prozent) KringsRuppertF
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 35.7 39.8 1.4 12.2 2.6 8.3
BTW1994 37.0 35.9 7.6 7.0 4.6 7.8
BTW1998 44.0 29.3 7.2 6.4 5.7 7.3
BTW2002 41.9 31.9 9.2 7.8 0.3 8.8
BTW2005 36.4 28.6 8.2 10.1 9.2 7.5
BTW2009 23.4 31.2 11.0 14.7 12.5 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) KringsRuppertF
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.6 -0.1 0 0.2 0 0.6
BTW1994 -0.7 0.5 0.1 -0.1 0.1 0.2
BTW1998 0.5 -0.8 0.1 -0.2 0.3 0.2
BTW2002 0.5 0.2 0 -0.1 0.3 -0.8
BTW2005 0.8 -0.3 -0.2 -0.1 0.1 -0.1
BTW2009 -1.1 2.2 -0.3 -0.7 -0.1 0.3
Durchschnitt -0.1 0.3 -0.1 -0.2 0.1 0.1

Negatives absolutes Stimmgewicht: Möglich durch Reststimmenverwertung.
Negatives relatives Stimmgewicht: Möglich durch Reststimmenverwertung.
Rundungsrauschen: nein.

Ein negatives Stimmgewicht kann durch Zusatzmandate entstehen, wenn in einem Land der Landes-Hare-Quotient größer ist als der Bundes-Hare-Qutient. Dann können zusätzliche Zweitstimmen dazu führen, dass eine Partei zwar einen zusätzlichen Proporz-Sitz in diesem Land gewinnt, gleichzeitig aber zwei Zusatzmandate verliert (so wäre es 1990 bei der SPD in Niedersachsen und dem Saarland gewesen).

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
für nicht überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009

Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 3 0 0 0 0 0 1 0.6
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 3 0 0 0 0 0 1 0.6

Herauslösen von überhängenden Landeslisten aus der Listenverbindung

Das Verfahren gleicht dem Verfahren des Bundeswahlgesetzes von 2008, jedoch werden überhängende Landeslisten aus der Listenverbindung herausgelöst und bei der Sitzverteilung (ähnlich wie die CSU) wie eine separate Partei behandelt.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jede Partei die auf sie entfallenden Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Treten keine Überhangmandate auf, so bleibt es bei der so ermittelten Sitzverteilung. Treten Überhangmandate auf, so werden die überhängenden Landeslisten aus dem Listenverbund heraus gelöst, und es erfolgt eine Neuberechnung der Sitzverteilung.
Bei der Neuberechnung der Sitzverteilung werden im ersten Schritt die Sitze auf die verbleibenden Listenverbindungen der nicht überhängenden Länder, sowie auf die einzelnen, heraus gelösten Landeslisten verteilt, und zwar im Verhältnis ihrer Zweitstimmen im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë. Im zweiten Schritt werden für jede Partei die auf die verbleibende Listenverbindung entfallenden Sitze auf die zugehörigen Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Sitzverteilung AufloesungListenverbindung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 239 267 9 79 17 51 662
BTW1994 251 244 50 47 30 50 672
BTW1998 297 198 47 44 36 47 669
BTW2002 251 191 55 47 2 58 604
BTW2005 222 180 51 61 54 46 614
BTW2009 146 195 68 93 76 45 623
BTW2013 182 246 60
61 53 602

Sitzanteile (in Prozent) AufloesungListenverbindung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.1 40.3 1.4 11.9 2.6 7.7
BTW1994 37.4 36.3 7.4 7 4.5 7.4
BTW1998 44.4 29.6 7 6.6 5.4 7
BTW2002 41.6 31.6 9.1 7.8 0.3 9.6
BTW2005 36.2 29.3 8.3 9 8.8 7.5
BTW2009 23.4 31.3 10.9 14.9 12.2 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) AufloesungListenverbindung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.2 0.4 0.1 0 0 0
BTW1994 -0.3 0.9 -0.1 -0.1 0 -0.1
BTW1998 0.9 -0.5 0 0 0 -0.1
BTW2002 0.1 -0.1 -0.1 -0.1 0.3 0
BTW2005 0.5 0.4 -0.1 -0.2 -0.2 -0.1
BTW2009 -1 2.3 -0.4 -0.5 -0.4 0.3
Durchschnitt 0 0.6 -0.1 -0.2 -0.1 0

Negatives absolutes Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen.
Negatives relatives Stimmgewicht: möglich.
Rundungsrauschen: ja.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 12 9 12 11 10 7 13 10.6
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 12 9 12 21 10 7 13 12.0

Getrennte Listen

Alle Landeslisten sind generell nicht verbunden.

Die Sitze werden auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Von der für jede Landesliste so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der von ihren Bewerbern errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Sitzverteilung GetrennteListen
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 240 269 8 79 15 51 662
BTW1994 252 244 52 45 30 49 672
BTW1998 298 199 48 41 36 47 669
BTW2002 250 191 56 48 2 57 604
BTW2005 223 179 50 62 54 46 614
BTW2009 146 194 69 93 77 45 624
BTW2013 182 246 61
61 52 602

Sitzanteile (in Prozent) GetrennteListen
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.3 40.6 1.2 11.9 2.3 7.7
BTW1994 37.5 36.3 7.7 6.7 4.5 7.3
BTW1998 44.5 29.7 7.2 6.1 5.4 7
BTW2002 41.4 31.6 9.3 7.9 0.3 9.4
BTW2005 36.3 29.2 8.1 10.1 8.8 7.5
BTW2009 23.4 31.1 11.1 14.9 12.3 7.2

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) GetrennteListen
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.1 0.7 -0.1 0 -0.3 0
BTW1994 -0.2 0.9 0.2 -0.4 0 -0.2
BTW1998 1.1 -0.4 0.1 -0.5 0 -0.1
BTW2002 0 -0.1 0.1 0 0.3 -0.2
BTW2005 0.7 0.2 -0.3 -0.1 -0.2 -0.1
BTW2009 -1.1 2.1 -0.3 -0.5 -0.3 0.3
Durchschnitt 0.1 0.6 -0.1 -0.3 -0.1 -0.1

Negatives absolutes Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen.
Negatives relatives Stimmgewicht: möglich.
Rundungsrauschen: ja.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 4 11 2 7 7 14 11 8
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 4 11 2 7 7 14 11 8

Interne Verrechnung von Überhangmandaten

Das Verfahren verteilt Mandate zunächst analog zum Bundeswahlgesetz von 2008, jedoch werden überhängende Mandate nicht zugeteilt, sondern parteiintern mit den Mandaten nicht überhängender Listen verrechnet. Das Verfahren ähnelt den Verfahren der Gesetzentwürfe der Fraktion Bündnis90/Grüne (BT-Drucksachen 17/4694 und 16/11885). Bei den auf dieser Seite vorgestellten Beispielrechnungen wurde jedoch auf die im Gesetzentwurf vorgeschlagene Nichtzuteilung von nicht verrechenbaren, externen Überhangmandaten verzichtet.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jede Partei die auf sie entfallenden Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Entstehen dabei Überhangmandate, so wird die Zahl der auf die Landeslisten der überhängenden Partei zu verteilenden Sitze so lange vermindert, bis kein Überhang mehr entsteht oder keine Sitze zu verteilen sind. Von der so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der im jeweiligen Land errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt und nicht ausgeglichen werden kann. In diesem Fall vergrößert sich die Gesamtzahl der Mandate um die Differenz (Überhangmandate).

Sitzverteilung InterneVerrechnung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 238 262 9 79 17 51 656
BTW1994 248 232 49 47 30 50 656
BTW1998 285 198 47 43 36 47 656
BTW2002 247 189 55 47 2 58 598
BTW2005 213 173 51 61 54 46 598
BTW2009 146 173 68 93 76 45 601
BTW2013 182 242 60
61 53 598

Sitzanteile (in Prozent) InterneVerrechnung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.3 39.9 1.4 12 2.6 7.8
BTW1994 37.8 35.4 7.5 7.2 4.6 7.6
BTW1998 43.4 30.2 7.2 6.6 5.5 7.2
BTW2002 41.3 31.6 9.2 7.9 0.3 9.7
BTW2005 35.6 28.9 8.5 10.2 9 7.7
BTW2009 24.3 28.8 11.3 15.5 12.6 7.5

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) InterneVerrechnung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.1 0 0.1 0 0 0
BTW1994 0.1 0 0 0 0 0.1
BTW1998 0 0 0.1 0 0.1 0
BTW2002 -0.1 -0.1 0 0 0.3 0
BTW2005 0 0 0.1 0 0 0
BTW2009 -0.2 -0.2 0 0 0 0.5
Durchschnitt -0.1 -0.1 0.1 0 0.1 0.1

Negatives absolutes Stimmgewicht: nein.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: nein.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 0 0 0 0 0 0 0 0
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 0 0 0 0 0 0 0 0

Direktmandatsorientierte Proporzanpassung

Verfahren nach R. Peifer, D. Lübbert, K.F. Oelbermann, F. Pukelsheim (2011). Das Verfahren verteilt die Mandate zunächst im Verhältnis der Zweitstimmen auf die Parteien. Dabei wird die Gesamtzahl der zu verteilenden Mandate gegebenenfalls so weit erhöht, dass jeder Partei mindestens die um 10% erhöhte Anzahl der von ihr errungenen Direktmandate zugeteilt wird. Parteien, die in nur einem Land antreten, muss mindestens die Zahl ihrer Direktmandate zugeteilt werden. In einem zweiten Schritt werden die von einer Partei errungenen Mandate nach dem Augsburger Verfahren auf die Landeslisten verteilt. Das Verfahren entspricht dem Verfahren Interne Verrechnung bei der die Hausgröße so angepasst wird, dass externe Überhangmandate vermieden werden und Parteien mit mehreren Landeslisten mindestens 10% ihrer Mandate über Landeslisten besetzen können.

 Im ersten Schritt wird aus der Anzahl der von den Parteien errungenen Direktmandate die Anzahl der Mandate ermittelt, die jeder Partei mindestens zugeteilt werden muss. Bei Parteien, die in mehreren Bundesländern antreten, ergibt sich die Anzahl aus dem kaufmännisch gerundeten 1,1-fachen der Anzahl der errungenen Direktmandate. Parteien, die in nur einem Bundesland antreteten, erhalten mindestens die Anzahl ihrer Direktmandate. Im zweiten Schritt werden die Sitze Sitze auf die Parteien im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Dabei wird die Hausgröße gegebenenfalls so angepasst, dass jede Partei mindestens die ihr nach dem ersten Schritt zustehenden Mindestsitze erhält. Im dritten Schritt werden für jede Partei die auf sie entfallenden Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Entstehen dabei Überhangmandate, so wird die Zahl der auf die Landeslisten der überhängenden Partei zu verteilenden Sitze so lange vermindert, bis kein Überhang mehr entsteht (Augsburger Verfahren). Von der so ermittelten Abgeordnetenzahl wird die Anzahl der im jeweiligen Land errungenen Direktmandate abgezogen. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt.


Sitzverteilung Proporzanpassung

SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 238 262 9 79 17 51 656
BTW1994 248 232 49 47 30 50 656
BTW1998 285 198 47 43 36 47 656
BTW2002 247 189 55 47 2 58 598
BTW2005 213 173 51 61 54 46 598
BTW2009 160 190 74 101 83 45 653
BTW2013 182 242 60
61 53 598

Sitzanteile Proporzanpassung

SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.3 39.9 1.4 12 2.6 7.8
BTW1994 37.8 35.4 7.5 7.2 4.6 7.6
BTW1998 43.4 30.2 7.2 6.6 5.5 7.2
BTW2002 41.3 31.6 9.2 7.9 0.3 9.7
BTW2005 35.6 28.9 8.5 10.2 9 7.7
BTW2009 24.5 29.1 11.3 15.5 12.7 6.9

Abweichung vom Proporz Proporzanpassung

SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.1 0 0.1 0 0 0
BTW1994 0.1 0 0 0 0 0.1
BTW1998 0 0 0.1 0 0.1 0
BTW2002 -0.1 -0.1 0 0 0.3 0
BTW2005 0 0 0.1 0 0 0
BTW2009 0 0.1 0 0 0.1 0
Durchschnitt 0 0 0.1 0 0.1 0

Negatives absolutes Stimmgewicht: nein.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: nein.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 0 0 0 0 0 0 0 0
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 0 0 0 0 0 0 0 0

Kleiner Ausgleich von Überhangmandaten

Das Verfahren verteilt Mandate zunächst analog zum Bundeswahlgesetz von 2008, jedoch werden überhängende Mandate durch Ausgleichsmandate so so ausgeglichen, dass die an die Parteien vergebenen Mandate dem Verhältnis der Zweitstimmen entspricht. (nach D. Lübbert, F. Arndt, F. Pukelsheim, 2011, siehe auch Gesetzentwurf SPD (BT-Drucksache 17/5895)

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien nach dem Wahlrecht von 2008 (BWG2008) verteilt verteilt. Entstehen dabei Überhangmandate, so wird im zweiten Schritt die Anzahl der auf die Parteien zu verteilenden Mandate so lange erhöht, bis der Überhang in der Oberverteilung abgebaut ist. Anschließend werden im dritten Schritt für jede Partei die auf sie entfallenden Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. In den Wahlkreisen errungene Sitze verbleiben einer Landespartei auch dann, wenn deren Anzahl die Zahl der ihr nach Zweitstimmen zustehenden Sitze übersteigt. Übersteigt die Anzahl der von einer Partei errungenen Sitze die im zweiten Schritt ermittelte Anzahl, so wird der dritte Schritt mit einer verminderten Anzahl von zu verteilenden Mandaten wiederholt, bis die Anzahl der von der Partei errungenen Sitze der im zweiten Schritt ermittelte Anzahl von Mandaten entspricht.

Sitzverteilung KleinerAusgleich
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 244 268 9 80 18 52 671
BTW1994 260 245 52 50 31 52 690
BTW1998 298 206 49 45 37 49 684
BTW2002 251 192 56 48 2 58 607
BTW2005 222 180 52 64 56 48 622
BTW2009 163 194 76 103 84 46 666
BTW2013 185 246 61
62 53 607

Sitzanteile (in Prozent) KleinerAusgleich
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.4 39.9 1.3 11.9 2.7 7.7
BTW1994 37.7 35.5 7.5 7.2 4.5 7.5
BTW1998 43.6 30.1 7.2 6.6 5.4 7.2
BTW2002 41.4 31.6 9.2 7.9 0.3 9.6
BTW2005 35.7 28.9 8.4 10.3 9 7.7
BTW2009 24.5 29.1 11.4 15.5 12.6 6.9

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) KleinerAusgleich
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 0 0 0 0 0 0
BTW1994 0 0.1 0 0.1 0 0
BTW1998 0.1 0 0 0 0 0
BTW2002 0 -0.1 0 0 0.3 -0.1
BTW2005 0 0 0 0.1 0 0
BTW2009 0 0.1 0 0 0 0
Durchschnitt 0 0 0 0 0.1 0

Negatives absolutes Stimmgewicht: für alle überhängenden Listen der im Verhältnis zu ihren Proportionalmandaten am stärksten überhängenden Partei.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: ja.

Abhängigkeit der Sitzverteilung von Zweitstimmen für überhängende Listen BTW1990 BTW1994 BTW1998 BTW2002 BTW2005 BTW2009 BTW2013 Durchschnitt
Anzahl negativer Sprungstellen in der Mandatszahl im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 35 47 30 25 36 49 41 37.6
Anzahl negativer Sprungstellen im Mandatsanteil im 20%-Interval um das Zweitstimmenergebnis 41 69 46 56 34 60 44 50.0

Großer Ausgleich von Überhangmandaten

Das Verfahren verteilt Mandate zunächst analog zum Bundeswahlgesetz von 2008, jedoch werden überhängende Mandate  durch Ausgleichsmandate so ausgeglichen, dass das Verhältnis der in den Ländern von den Parteien errungenen Sitze dem Verhältnis der Zweitstimmen entspricht.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jede Partei die auf sie entfallenden Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Entstehen dabei Überhangmandate, so werden die beiden ersten Schritte mit einer erhöhten Anzahl zu verteilenden Sitze so lange erhöht, bis kein Überhang mehr auftritt.

Sitzverteilung GrosserAusgleich
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 291 320 10 96 21 62 800
BTW1994 336 316 67 64 41 67 891
BTW1998 408 283 67 62 51 67 938
BTW2002 286 219 63 55 2 67 692
BTW2005 323 262 76 93 82 70 906
BTW2009 196 233 91 124 101 56 801
BTW2013 202 268 66
67 58 661

Sitzanteile (in Prozent) GrosserAusgleich
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.4 40 1.3 12 2.6 7.8
BTW1994 37.7 35.5 7.5 7.2 4.6 7.5
BTW1998 43.5 30.2 7.1 6.6 5.4 7.1
BTW2002 41.3 31.6 9.1 7.9 0.3 9.7
BTW2005 35.7 28.9 8.4 10.3 9.1 7.7
BTW2009 24.5 29.1 11.4 15.5 12.6 7

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) GrosserAusgleich
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 0 0.1 0 0 0 0
BTW1994 0 0 0 0 0.1 0
BTW1998 0 0 0 0 0 0
BTW2002 -0.1 -0.1 -0.1 0 0.3 0
BTW2005 0 0 0 0 0 0
BTW2009 0 0.1 0 0 0 0
Durchschnitt 0 0 0 0 0.1 0

Negatives absolutes Stimmgewicht: ja.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: ja.

Ausgleich von Überhangmandaten im betroffenen Land

Das Verfahren verteilt Mandate zunächst analog zum Bundeswahlgesetz von 2008, jedoch werden in jedem Land mit überhängenden Mandaten diese lokal durch Ausgleichsmandate an die übrigen Listen im Land so ausgeglichen, dass das lokale Verhältnis der an die Parteien vergebenen Mandate dem Verhältnis ihrer  Zweitstimmen entspricht. Ein ähnliches Verfahren findet sich im Landeswahlgesetz des Landes Baden-Württemberg.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Im zweiten Schritt werden für jede Partei die auf sie entfallenden Sitze auf die Landeslisten im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Entstehen dabei Überhangmandate, so wird im dritten Schritt die Anzahl der auf das Land entfallenden Mandate so lange erhöht, bis der Überhang abgebaut ist. Dabei werden die auf die Landeslisten entfallenden Listen im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt.

Sitzverteilung AusgleichLaender
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 241 268 11 82 18 51 671
BTW1994 257 246 51 49 34 50 687
BTW1998 298 204 49 43 40 47 681
BTW2002 251 191 55 49 2 58 606
BTW2005 227 183 53 64 61 46 634
BTW2009 158 194 74 103 84 45 658
BTW2013 185 246 60
61 53 605

Sitzanteile (in Prozent) AusgleichLaender
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 35.9 39.9 1.6 12.2 2.7 7.6
BTW1994 37.4 35.8 7.4 7.1 4.9 7.3
BTW1998 43.8 30 7.2 6.3 5.9 6.9
BTW2002 41.4 31.5 9.1 8.1 0.3 9.6
BTW2005 35.8 28.9 8.4 10.1 9.6 7.3
BTW2009 24 29.5 11.2 15.7 12.8 6.8

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) AusgleichLaender
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.4 0 0.3 0.2 0 -0.1
BTW1994 -0.3 0.4 -0.1 0 0.4 -0.2
BTW1998 0.3 -0.2 0.1 -0.3 0.5 -0.2
BTW2002 0 -0.2 -0.1 0.2 0.3 0
BTW2005 0.2 0 0 -0.1 0.6 -0.4
BTW2009 -0.4 0.5 -0.1 0.2 0.1 -0.1
Durchschnitt -0.1 0.1 0 0 0.3 -0.2

Negatives absolutes Stimmgewicht: grundsätzlich für alle überhängenden Listen.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: ja.

Minimierung nach Fehndrich (Minimierung A)

Das Verfahren folgt einem Ansatz von Martin Fehndrich. Es verteilt Mandate zunächst analog zum Bundeswahlgesetz von 2008, jedoch werden anschließend so lange an überhängende Listen virtuelle Zusatzstimmen vergeben, bis die Gesamtzahl der an die jeweilige Partei vergebenen Sitze minimal wird.

Im ersten Schritt werden die Sitze auf die Parteien analog zum Verfahren des Bundeswahlgesetzes von 2008 verteilt. Im zweiten Schritt werden für jede überhängende Partei durch Vergabe von virtuellen Stimmen an überhängende Listen schrittweise Sitze von nicht überhängende Listen an überhängende Listen der selben Partei umverteilt, bis sich die Anzahl der Parteimandate durch zusätzliche Stimmen nicht weiter reduzieren lässt (Beispielrechnung).   

Sitzverteilung MinimierungA
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 238 265 9 79 17 51 659
BTW1994 249 240 49 47 30 50 665
BTW1998 291 198 47 43 36 47 662
BTW2002 248 190 55 47 2 58 600
BTW2005 218 177 51 61 54 46 607
BTW2009 146 189 68 93 76 45 617
BTW2013 182 243 60
61 53 599

Sitzanteile (in Prozent) MinimierungA
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.1 40.2 1.4 12 2.6 7.7
BTW1994 37.4 36.1 7.4 7.1 4.5 7.5
BTW1998 44 29.9 7.1 6.5 5.4 7.1
BTW2002 41.3 31.7 9.2 7.8 0.3 9.7
BTW2005 35.9 29.2 8.4 10 8.9 7.6
BTW2009 23.7 30.6 11 15.1 12.3 7.3

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) MinimierungA
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.2 0.3 0.1 0 0 0
BTW1994 -0.3 0.7 -0.1 -0.1 0 0
BTW1998 0.5 -0.2 0 -0.1 0 0
BTW2002 -0.1 0 0 0 0.3 0
BTW2005 0.3 0.2 0 -0.1 -0.1 -0.1
BTW2009 -0.8 1.6 -0.3 -0.4 -0.3 0.4
Durchschnitt -0.1 0.4 -0.1 -0.1 0 0.1

Negatives absolutes Stimmgewicht: nein.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: nein.

Ausgliederung nach Fehndrich

Das Verfahren folgt einem Vorschlag von Martin Fehndrich. Es verteilt Mandate zunächst analog zum Bundeswahlgesetz von 2008. Anschließend wird für jede Partei mit potentiell überhängenden Landeslisten separat eine neue, fiktive Oberverteilung berechnet. Dabei werden alle potentiell überhängenden Listen der jeweiligen Partei mitsamt deren Zweitstimmen aus der Berechnung herausgenommen und die Anzahl der zu verteilenden Mandate um die von den herausgenommenen Listen erworbenen Direktmandate reduziert. Die den verbliebenen Listen der Partei so zukommenden Sitze werden auf diese im Verhältnis ihrer Zweitstimmen (im Divisor-Verfahren nach Sainte-Laguë) verteilt. Ist dabei bei einer der verbliebenen Listen der Mandatsanspruch kleiner als die Zahl ihrer Direktmandate, so wird auch sie aus der Berechnung herausgenommen und die Berechnung wiederholt. Die herausgenommenen Listen erhalten jeweils so viele Mandate, wie sie Direktmandate errungen haben (Beispielrechnung).

Sitzverteilung Ausgliederung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU Summe
BTW1990 239 265 9 79 17 51 660
BTW1994 250 241 49 47 30 50 667
BTW1998 292 198 47 43 36 47 663
BTW2002 250 190 55 47 2 58 602
BTW2005 220 178 51 61 54 46 610
BTW2009 147 191 68 93 76 45 620
BTW2013 183 245 60
61 53 602

Sitzanteile (in Prozent) Ausgliederung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 36.2 40.2 1.4 12 2.6 7.7
BTW1994 37.5 36.1 7.3 7.0 4.5 7.5
BTW1998 44.0 29.9 7.1 6.5 5.4 7.1
BTW2002 41.5 31.6 9.1 7.8 0.3 9.6
BTW2005 36.1 29.2 8.4 10.0 8.9 7.5
BTW2009 23.7 30.8 11.0 15.0 12.3 7.3

Abweichung vom Proporz (in Prozentpunkten) Ausgliederung
Wahl SPD CDU Gruene FDP Linke CSU
BTW1990 -0.2 0.2 0.1 0 -0.1 0
BTW1994 -0.3 0.7 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1
BTW1998 0.6 -0.3 0 -0.2 0 -0.1
BTW2002 0.1 -0.2 -0.1 -0.1 0.3 0
BTW2005 0.4 0.3 -0.1 -0.2 -0.2 -0.2
BTW2009 -0.8 1.8 -0.4 -0.5 -0.4 0.3
Durchschnitt 0 0.4 -0.1 -0.2 -0.1 0

Negatives absolutes Stimmgewicht: nein.
Negatives relatives Stimmgewicht: nein.
Rundungsrauschen: nein.

Zur Anatomie des negativen Stimmgewichts im Bundeswahlgesetz bis 2009

Im folgenden betrachten wir zunächst ausschließlich ideale Zuteilungsverfahren, bei denen auch gebrochenzahlige Sitzanteile vergeben werden können und deshalb keine Rundungsverfahren zur Anwendung kommen.

Wir betrachten die von der Partei i im Land j errungenen Zweitstimmen Sij und Direktmandate Dij. Zu vergeben sind insgesamt m reguläre Mandate. Wir betrachten nur die Stimmen solcher Parteien, die bei der Wahl erfolgreich waren und eventuell vorhandene Sperrklauseln überwunden haben. Die Gesamtzahl der wirksamen Zweistimmen ist S = ? Skl. Die insgesamt für Partei i abgegebenen Stimmen bezeichnen wir mit Si.

 Reine Verhältniswahl

Bei der reinen Verhältniswahl ergibt sich die von Partei i insgesamt errungene Anzahl von Mandaten Mi unmittelbar aus ihrem Anteil an den wirksamen Zweitstimmen:
S Mi = m -iS
Als absolutes Stimmgewicht bezeichnen wir die Ableitung der von einer Partei erworbenen Mandate nach der Anzahl der Zweitstimmen Sij in einem bestimmten Land. Weil auch die Anzahl der insgesamt abgegeben Stimmen S von Sij abhängt

-dS-= 1 dSij
gilt für das absolute Gewicht gij der in Land j von Partei i abgegebene Stimmen

( ) gij = dMi-= m S-- S2i > 0dSij S
Das absolute Stimmgewicht ist ein Maß für die Anzahl der Sitzanteile die mit einer Zweitstimme erworben werden. Bei der reinen Verhältniswahl ist das absolute Stimmgewicht wegen S > Si grundsätzlich positiv.

Für die politischen Kräfteverhältnisse im Bundestag ist jedoch nicht die absolute Anzahl der Mandate einer Partei ausschlaggebend, sondern ihre relative Stärke, also der Anteil der Partei an den Gesamtmandaten M = ? Mk. Deshalb betrachten wir im folgenden auch das relative Stimmgewicht. Damit bezeichnen wir die Ableitung des relativen Mandats-Anteils einer Partei Mi?M nach der Anzahl der Zweitstimmen Sij in einem bestimmten Land. Für das relative Stimmgewicht ?ij gilt
? = -d--Mi- ij dSijM
Bei der reinen Verhältniswahl ist die Gesamtzahl der Mandate konstant M = m und daher ist das relative Stimmgewicht direkt proportional zum absoluten Stimmgewicht, es gilt
( ) ?ij = S --S2i = gij-S m
Auch das relative Stimmgewicht ist somit bei der reinen Verhältniswahl grundsätzlich positiv. 

Personalisierte Verhältniswahl

Nach den Regelungen des Bundeswahlgesetzes von 19985 und 2008 werden die Hälfte der regulären Mandate als Direktmandat vergeben. In einem Bundesland j errungene Direktmandate Dij verbleiben einer Partei i auch dann, wenn ihre Anzahl der Anzahl der dieser Partei nach ihrem Zweitstimmenanteil zustehenden Mandate Mij übersteigt.

Wir bezeichnen nun mit Di* die Anzahl der von der Partei i in solchen Ländern errungenen Mandate, in denen sie Überhangmandate erzielt, und mit Mi* den ihr in diesen Ländern zustehenden Anteil an Proporz-Mandaten. Die von einer Partei i in allen übrigen Ländern errungenen Listenmandate bezeichnen wir mit Mi×. Entsprechend bezeichnen wir die für eine Partei i in den überhängenden Ländern abgegebenen Zweitstimmen als Si* und die in nicht-überhängenden Ländern abgegebenen Ländern abgegebenen Zweitstimmen als Si×. Insgesamt werden S = ? Sk* + ? Sk× Zweitstimmen abgegeben und M = ? Dk* + ? Mk× Mandate vergeben. Dabei vergrößert sich die Anzahl der Gesamtmandate von der regulären Mandatszahl m um einen Überhang von ? Dk*-? Mk* Mandaten.
Für das absolute Stimmgewicht einer Partei i in einem Land j gilt

( ) ( ) g = dMi-= -d--(D* +M × ) =--d- D* + m S×i- = -d-- m S×i-ij dSij dSij i i dSij i S dSij S
Erzielt Partei i in einem Land j keinen Überhang, so geht die Anzahl der dort für für diese Partei abgegebenen Zweitstimmen Sij unmittelbar in die insgesamt für die Partei in nicht überhängenden Ländern abgegebenen Zweitstimmen Si×ein, es gilt also

dS×i- dSij = 1


und für das absolute Stimmgewicht gij× im nicht-überhängenden Land gilt dann

( × ) g× = m S---Si- > 0ij S2
Erhält die Partei i in einem Land j jedoch einen Überhang, so ist Si× unabhängig von Sij und das Stimmgewicht gij* reduziert sich auf

S× d 1 S× g*ij = -i-------= - m-i2 < 0m dSijS S
Das absolute Stimmgewicht einer Partei ist in einem Land, in dem sie einen Überhang erzielt, grundsätzlich negativ. Dies erklärt sich aus dem Umstand, dass zusätzliche Zweitstimmen die Grundgesamtheit vergrößern, und deshalb die für ein Mandat erforderliche Stimmenzahl erhöhen. Dies führt zu einem Verlust von Mandatsansprüchen in den nicht überhängenden Ländern, ohne dass dem ein Mandatsgewinn im Land, in dem die Stimme abgegeben wird, gegenüber stünde.

Für das politische Kräfteverhältnis der Parteien ist jedoch nicht die absolute Anzahl der Mandate, sondern die relative Stärke der Parteien ausschlaggebend. Für das relative Stimmgewicht einer Partei i im Land j gilt

d Mi M ddMSiij - Mi ddSMij gij - MMiddMSij ?ij = dS--M--= ------M-2----- = ----M------ij
Weil die Anzahl der in den überhängenden Ländern errungenen Direktmandate unabhängig von den abgegebenen Zweitstimmen ist, gilt -d- dSij ? Dk* = 0 und somit auch
( ) (? ? ) (? ×) S -d- ? S×k - ? S ×kdM--= -d-- D*k + M ×k = m -d-- ---Sk = m ---dSij----2---------dSij dSij dSij S S
Für Länder, in denen Partei i kein Überhangmandat erzielt, wird d dSij ? Sk× = 1 und es gilt

( )× ? × ? dM-- = m S-----Sk-= m --S-*kdSij S2 S2
Daraus folgt für das relative Stimmgewicht ?ij× in Ländern ohne Überhang für Partei i
( S-S×) ? S* -S2i-ij - MMi-S2k?i×j = m--------M---------
Erhält die Partei i in einem Land j jedoch einen Überhang, so verschwindet dSdij ? Sk×und es gilt

( )* ? × dM-- = - m --Sk-dSij S2
und für relative Stimmgewicht ?ij* in Ländern mit Überhang für Partei i folgt

( ) g* - Mi- dM- * × Mi-? ×?*ij =-ij--M---dSij-- = m--- Si-+-M---Sk--M M S2
Das bedeutet, dass dass relative Stimmgewicht negativ werden kann, wenn

S×i Mi ?--S× > -M-k

gilt.

Das relative Stimmgewicht wird negativ, wenn der Anteil der überhängenden Partei an den Zweitstimmen für Landeslisten, die keinen Überhang erzielen, ihren Anteil an den Gesamtmandaten übersteigt. Anschaulich betrachtet werden durch Zweitstimmen für eine überhängende Partei Überhangmandate abgebaut, die Parlamentsgröße nimmt also ab. Die abgebauten Mandate werden von den nicht überhängenden Landeslisten im Verhältnis der auf sie entfallenden Zweitstimmen "bezahlt". Ist der Anteil einer überhängenden Partei an diesen "relevanten Zweitstimmen" größer als ihr Mandats-Anteil, verliert sie überproportional stark durch zusätzliche Zweitstimmen im überhängenden Land und wird deshalb gegenüber den anderen Parteien schlechter gestellt.
Diese Bedingung kann insbesondere dann erfüllt sein, wenn eine Partei in vielen Ländern einen Überhang erzielt. Dann ist für alle anderen überhängenden Parteien die Wahrscheinlichkeit hoch, dass deren Anteil an den Zweitstimmen für nicht überhängende Listen (“relevante Zweitstimmen”) ihren Mandats-Anteil übersteigen. So erzielte die SPD den Bundestagswahlen 2009 einen Mandats-Anteil von 23,5%, aber einen Anteil von 29,9% an den relevanten Zweitstimmen. Das bedeutet, dass sich bei dieser Wahl Zweitstimmen für die SPD in den potentiell überhängenden Ländern Bremen und Brandenburg nicht nur negativ auf die absolute Anzahl der Mandate der SPD ausgewirkt haben, sondern auch auf den relativen Mandats-Anteil der SPD. Entsprechendes galt 
Das Auftreten eines negativen relativen Stimmgewichtes ist also bei der personifizierten Verhältniswahl bei den derzeitigen Kräfteverhältnissen eher die Regel als die Ausnahme.

Zum absoluten und relativen negativen Stimmengewicht, die schon bei einer idealen Sitzverteilung ohne Rundungsverfahren auftreten, kommen bei realen Zuteilungsverfahren zusätzlich noch Sprünge durch die dort notwendige ganzzahlige Sitzzuteilung. Solche Sprünge führen tendenziell zu einer niedrigeren Anzahl von zugeteilten Sitzen, wenn bereits das absolute Stimmgewicht des idealen, gebrochenzahligen Zuteilungsverfahrens negativ ist. Entsprechendes gilt auch für den relativen Mandatsanteil einer Partei: dieser nimmt an Sprungstellen eher ab als zu, wenn auch das relative Stimmgewicht negativ ist. Die Häufigkeit solcher Sprungstellen möchten wir als Rundungsrauschen bezeichnen, hier jedoch ohne weitere analytische Betrachtung nur phänomenologisch zur qualitativen Bewertung von Zuteilungsverfahren heranziehen.

Bewertung

Aus demokratischer Sicht ist ein negatives relatives Stimmgewicht als schädlicher zu bewerten als ein negatives absolutes Stimmgewicht. Die Wähler möchten mit ihrer Stimme bewirken, dass die von ihnen bevorzugte Partei einen möglichst großen Einfluss im Parlament hat. Dafür ist weniger die absolute Anzahl der von der Partei errungenen Mandate ausschlaggebend als vielmehr der Anteil der Partei an den Gesamtmandaten. Verteilungsverfahren, bei denen ein negatives relatives Stimmgewicht auftreten kann oder regelmäßig auftritt, scheinen daher besonders ungeeignet, die Anforderungen des Bundesverfassungsgerichts zu erfüllen.
Ungeachtet dessen erscheinen auch Verfahren, die bei überhängenen Listen ein negatives absolutes Stimmgewicht aufweisen, oder bei denen ein erhebliches Rundungsrauschen auftritt, aus demokratischer Sicht wenig wünschenswert: Denn auch bei solchen Verfahren kann sich der Wähler einer potentiell überhängenden Partie nicht sicher sein, dass er der bevorzugten Partei mit seiner Stimme nicht schadet.      


Autor: Ulrich Wiesner. Stand: 25.10.2013